On soustrait d'un nombre M la moitié du plus petit nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 4 et le double du plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 2 et l'on obtient le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0. Quel est le nombre M?
Solution:
Ce que l'on sait:
On parle d'ne soustraction à trois termes:
M
- la moitié du plus petit nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 4
- le double du plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------
le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0
Ce que l'on demande:
Quel est le nombre M?
Démarches:
On cherche: "la moitié du plus petit nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 4".
"le plus petit nombre naturel de deux chiffres" doit se retrouver dans l'ensemble: 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
"le produit des chiffres est 4"
10, 1 x 0 = 0
11, 1 x 1 = 1
12, 1 x 2 = 2
13, 1 x 3 = 3
14, 1 x 4 = 4
Donc, 14. La moitié est 7.
La soustraction multiple devient:
M
- 7
- le double du plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------
le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0
On cherche "le double du plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 2".
2 = 1 x 2 ou 2 = 2 x 1
Donc, 21.
On soustrait le double de 21, donc 42.
La soustraction multiple devient:
M
- 7
- 42
------------------------------------------------------------------------------------------------------
le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0
On cherche "le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0".
Afin que le produit de deux nombres soit zéro, au moins l'un des deux nombres doit être zéro.
Si le premier chiffre est zéro, on ne parle plus d'un nombre de deux chiffres. Alors, c'est le deuxième chiffre qui est zéro.
"le plus grand nombre naturel de deux chiffres avec le produit des chiffres 0" et "le deuxième chiffre 0" peut être seulement 90.
La soustraction multiple devient:
M
- 7
- 42
------------------------------------------------------------------------------------------------------
90
Alors, M = 90 + 7 + 42 = 139.
M = 139.
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